टक्के मोजणे हे एक मूलभूत कौशल्य आहे जे प्रत्येकाला माहित असले पाहिजे. भागाकार आणि गुणाकार सारख्या मूलभूत गणित क्रिया वापरून, आपण टक्केवारी कशी काढायची ते शिकू शकतो.
टक्केवारी महत्त्वाची आहे कारण – शाळेत किती गुण मिळाले , अन्न आणि इंधनाच्या किमतीत वाढ, बँक खात्यातील बचतीवर आपल्याला किती व्याज मिळते, वस्तूंवर सवलत (discount) इत्यादी. या सर्व गोष्टी टक्केवारीत व्यक्त केल्या जातात.
टक्केवारी म्हणजे काय? %
टक्के म्हणजे एखाद्या गोष्टीचा जी पूर्ण (whole) आहे तिचा एक भाग (part) . टक्के १०० च्या अपूर्णांकात (fraction) व्यक्त केला जातात. टक्केवारी व्यक्त करण्यासाठी वापरले जाणारे चिन्ह “%” आहे . पूर्ण (एक पूर्ण वस्तू) १०० टक्के (१००%) म्हणून व्यक्त केले जाते.
जर आपण पिझ्झाचे दोन समान भाग केले तर आपण म्हणतो की ते आता ५०-५० आहे, म्हणजे संपूर्ण पिझ्झा (💯), जो १०० टक्के आहे, आता दोन समान भागांमध्ये विभागला गेला आहे म्हणजे एक भाग/तुकडा त्या संपूर्ण पिझ्झाच्या ५० टक्के आहे.
टक्केवारी मोजण्यासाठी सूत्र –
वरील उदाहरणात, पिझ्झा हा पूर्ण (whole) आहे आणि पिझ्झाचा अर्धा भाग पिझ्झाचा एक भाग (part) आहे.
- तर, टक्केवारीचे सूत्र खालीलप्रमाणे आहे – 👇
टक्केवारी = [ भाग ➗ पूर्ण ] ✖️ १००
टक्केवारी = ( मिळवलेले गुण / एकूण गुण ) × 100
आता, काही उदाहरणे पाहू –
- एका विद्यार्थ्याला १२० पैकी ९० गुण मिळाले. नंतर टक्केवारी काढा.
- सूत्र आहे टक्केवारी = [ भाग ➗ पूर्ण ] ✖️ १००
- येथे, भाग = ९० आणि पूर्ण = १२०
- टक्केवारी = [90➗120] ✖️ १०० = ०.७५ X १०० = ७५%
- त्या विद्यार्थ्याने त्या विशिष्ट विषयात ७५% गुण मिळवले.
- ४०० रुपयांच्या टी-शर्टवर तुम्हाला ८० रुपयांची सूट मिळाली. टक्केवारीच्या बाबतीत सूट व्यक्त करा.
- येथे, भाग = ८० आणि पूर्ण = ४००
- टक्केवारी = [८०➗४००] ✖️ १०० = ०.२ X १०० = २०%
- टी-शर्टवर २०% सूट आहे.
- एका वर्षापूर्वी एका कारची किंमत १०,००,००० रुपये होती आणि आता त्याच कारची किंमत ११,५०,००० रुपये आहे. मग किंमत वाढीची टक्केवारी मोजा.
- येथे, भाग = ११,५०,००० ➖१०,००,००० = १,५०,०००. आणि पूर्ण = १०,००,०००.
- टक्केवारी = [१५००००➗१००००००] ✖️ १०० = ०.१५ X १०० = १५%
- तर, कारच्या किमतीत १५% वाढ झाली आहे.
उलट गणना – उदाहरणे –>
जेव्हा टक्केवारी दिली जाते, परंतु आपल्याला भाग किंवा पूर्ण शोधण्याची आवश्यकता असते.
- जसे की, ५०० रुपयांचे ३०% किती आहे?
- येथे, आपल्याकडे टक्केवारी = 30%, पूर्ण = 500 आहे आणि भाग शोधण्यास सांगितले आहे.
- टक्केवारी = [ भाग ➗ पूर्ण ] ✖️ १००
- म्हणून, भाग = [पूर्ण✖️ टक्के] ➗ १००
- भाग = [५०० X ३०] ➗ १०० = १५०
- उत्तर आहे, १५० रुपये हे ५०० रुपयांचे ३०% आहे.
- जेव्हा टी-शर्टवर ६०% सूट दिली जाते, तेव्हा ग्राहकाने तो २०० रुपयांना सवलत देऊन खरेदी केला. मग सवलतीशिवाय टी-शर्टची मूळ किंमत किती असेल?
- येथे, तार्किकदृष्ट्या, आपण पाहू शकतो की २०० रुपये हे संपूर्ण रकमेचे ४०% आहे. म्हणून, आपल्याला संपूर्ण रकमेच्या ६०% मोजावे लागतील.
- मग प्रश्न असा आहे की २०० रुपये म्हणजे कशाचे ४०%?
- हे मोजण्यासाठी, आपल्याकडे खालील सूत्र आहे 👇
- पूर्ण = [भाग X १००] ➗ टक्के
- पूर्ण = [२०० X १००]➗४० = ५००.
- उत्तर आहे ५०० रुपये.
- आपण आपल्या मूळ सूत्राद्वारे आपले उत्तर बरोबर आहे कि नाही हे तपासू शकतो.
टक्केवारी कॅल्क्युलेटर वापरण्यासाठी येथे भेट द्या ➡️ कॅल्क्युलेटर
टक्केवारी मोजण्याची सोपी पद्धत
ही युक्ती समजून घेण्यासाठी, आपल्याला दशांश संख्या माहित असणे आवश्यक आहे.
- जर मी १०० लिहिले तर
- याचा अर्थ १००.००० असाही होतो.
- याचा अर्थ १००.०००००० असा देखील होतो.
- कारण दशांश चिन्ह दिल्यानंतर उजवीकडे शून्याची काहीच किंमत नसते.
- जर ते ४३२५.७५ लिहिले असेल तर
- म्हणजे ४३२५.०० मध्ये ०.७५ जोडले गेले आहे.
- १० ने गुणाकार केल्यास, दशांश बिंदू उजव्या बाजूला एक स्थान सरकेल.
- ४३२५.७५ X १० = ४३२५७.५
- आणि त्या संख्येला १० ने भागल्यास, दशांश बिंदू डाव्या बाजूला जाईल.
- ४३२५.७५ ➗ १० = ४३२.५७५
वरील संकल्पनेचा वापर करून, आपण कोणतीही टक्केवारी सहजपणे काढू शकतो
- २०० च्या १० टक्के म्हणजे किती?
- जर आपण कोणत्याही संख्येला १० ने भागले तर आपल्याला त्या संख्येचा १०% मिळतो.
- तर, २०० पैकी १०% म्हणजे २०.
- आणि जर आपण कोणत्याही संख्येच्या १०% ला १० ने भागले तर आपल्याला त्या संख्येचा १% मिळेल.
- तर, २०० चा १% म्हणजे २० ➗१० = २. २०० चा १% म्हणजे २.
- ७५१७ चे १० टक्के किती आहे? (७५१७ हे ७५१७.००० असे लिहिता येईल)
- ७५१७ ➗ १० = ७५१.७
- ७५१७ चे १०% ७५१.७ आहे
- आणि जर आपण कोणत्याही संख्येच्या १०% ला १० ने भागले तर आपल्याला त्या संख्येचा १% मिळेल.
- ७५१७ चा १% ७५.१७ (७५१.७) आहे
या सोप्या संकल्पनेचा वापर करून, आपण टक्केवारी अगदी सहजपणे काढू शकतो.
- कोणत्याही संख्येच्या १०% ची गणना करण्यासाठी, आपल्याला दशांश बिंदू एका ठिकाणी डाव्या बाजूला हलवावा लागेल.
- कोणत्याही संख्येचा १% काढण्यासाठी, आपल्याला दशांश बिंदू दोन ठिकाणी डाव्या बाजूला हलवावा लागेल.
- ४२५५.६२ चे १० टक्के किती आहे?
- कोणत्याही संख्येच्या १०% ची गणना करण्यासाठी, आपल्याला दशांश बिंदू एका ठिकाणी डाव्या बाजूला हलवावा लागेल.
- ४२५५.६२ पैकी १०% म्हणजे ४२५.५६२
- आणि ४२५५.६२ पैकी १% ४२.५५६२ आहे
एकदा आपण कोणत्याही संख्येचा १% काढला की, त्या संख्येची विचारलेली टक्केवारी आपण सहजपणे काढू शकतो.
- ७५६० चे ३७% किती आहे?
- ७५६० चा १% ७५.६० आहे
- तर, ३७% = ३७ ✖️ ७५.६० = २७९७.२
- १००० चे ४५% किती आहे?
- १००० चा १% म्हणजे १०
- तर, १००० च्या ४५% = ४५✖️ १० = ४५०
ही ट्रिक पूर्ण संख्यांसाठी अधिक उपयुक्त आहे, जरी ती दशांश आणि अपूर्णांक असलेल्या कोणत्याही संख्येसाठी वापरात येते.